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高一数学变式教学的实践与思考_论文

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21 0 2年 第 4期  J u n lo  hn s  t e t s E u ain o r a  f C ie e Mah mai   d c t   c o N . 2 1  O4 0 2 摘 要 : 总 结 了高 一 数 学 变 式 教 学 的作 用 , 归纳 了高 一 数 学  奇数 =偶数” ,我说 :“ 能放的 ,再想一想” 学生们感 到奇怪 了 , .   教 学中常用的变式类 型 ,最后论述 了对高一数 学变式教 学有 效  “ 你们不要 急 ,等学完本节课 的知识你们就会知道 ,相信你们也  性的一些思考.   很 快 能 找 到 答案 的 ” .   关键词 :高一数 学;变式教 学;变式类型;实践思考  学生 为了解决这个 问题 ,听课特别认 真 ,不仅激 发了学生  的学 *兴趣 ,还能培养学生 的探究能力 .   数学变式教学, 是指某种范式 ( 具体的数学思维成果 ,含基  【 评析】 我们 只要将 一个 口袋放入另一个 口袋 中,如一个 口   本 知 识 、 知 识 结 构 、典 型 问题 、 思 维模 式 等 ) ,通 过 不 同 的 角  袋 A 放 3个 硬 币 , 另 一个 口袋  放 4个 硬 币 ,再 将 口袋 A 放 入    度 、不同的侧面 、不 同的背景 从多个方面 变更 呈现形式 ,使事  口袋 日中,这样 A、B两个 口袋 中的硬 币数分别为 3个和 7个 ,   物 的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式 . 变式  很好地体现 了子集 思想 的本质. 这样 的变 式教学 ,给学 生一种新鲜 、生 动的感觉 ,能唤起  教学是我 国数学教学 的一种传 统和典 型方式 ,在 国际上 被称为  “ 促进有效 的数学学*的中国方式 ” .   了专题研究 ,从 当前 高一数学课 堂教学现状 和教学过程 的实际  需要 出发 ,认真探索高一数学变式教学 ,取得 了显著 的成效.我  学生 的好奇 心和求知 欲 ,因而能够 产生 主动参 与学 *的动力 ,   2 .有利 于突破重点和难点,加深 学生对知识的理解  高一数学抽象性 、逻辑性很强 ,如何把抽象 的数学知识 教  我们根据 高 中数学 的内在特点 ,对高一数学变 式教学进 行  保持其参与教学活动 的兴趣和热情.   们 发现 ,数学变式 教学 ,可 以为高一学生 架起一座座知 识的桥  得生动形象 ,让 学生学得简单 些 、容易些 ,这是我们 时常在思  梁 ,让 学 生 较 好 地 解 决 数 学 知识 、数 学 方 法 、数 学 思 维 等 方 面  索的问题 . 高一学生的思维正处于 由具体形象思维 向抽象逻辑思  的衔接过渡 ,对提高学生思维能力 、应变能力也大有裨益 的. 下  维 的过渡 阶段 ,变式教学可在 数学知识 的抽 象性和学 生思维 的  面谈谈我们 的一些体会.   形象性之 间架 起一座桥梁 ,使 抽象 的概念 在变式 中较 好地得到  一 、 变式在高一数学教学中的作用  解决 ,有 利于呈现过程 ,突出重点 、突破难点 ,降低 高一数学  1 有利于培养学生的学*主动性 ,提 高学生学*数 学的兴趣  学 *的难 度 ,让学生不 断尝到成功 的乐趣 ,在无 穷的变化 中亲  . 变 式 教 学 在 课 堂 上 展 示 着 知 识 发 生 、发 展 、形 成 的完 整 认   *数学 ,热爱数学 ,收到事半功倍的效果 .   知过程 ,有利 于学生 发现规律并掌握规律 ,减少解题 的盲 目性 ,   例 2 设 A:{     ≤ 0+2 ,B={     ≤ 4}  l 0≤ }  1 2≤ ,若  提高学生学 *数学的兴趣 . 通过数学变式 提供 的教学信息 ,不仅  AnB= ,求实数 n的取值范围.     可 以提高高一学生 获取数学技 能和基本活 动经验 的能力 ,还能  息 获 取 ”环 境 .   解 :因 为 0<n+2 ,所 以  培 养学生 的学 *主动性 ,为学* 的主 动建 构创造最有 利的 “ 信  a: .   作示意图,将 A表示 图  块向右移动 ,易知 AN   B=j 时 , 2   『 有 0+2<2或 。>4 E , 口n<0   口 n     0+2 0     2   口:   4   在讲授 “ 子集”时 ,设计 如下 的变式题组让学生思考 :   图2   例 1 现有 7 个硬币 ,要放入 2 口袋 中,如果要求每个 口 个   或 n> . 4   袋中的硬币数为一奇一偶 ,应怎么放?   变式 1 :将集合 B改为 B={     ≤ 4}  I 2< ,求解过程 与上  学 生 回答 :这 还 不 容 易 , 1 和 6个 ,3 和 4个 ,5 和  面类 似 ,答 案 为 n≤ 0或 n . 个 个 个 >4   2个 都 可 以 .   变式 2 将集合 B改 为 B={  < 4与上类 似 ,答案为  :  1  < } 2 0≤ 0或 0≥ 4 .   师 :出 示 .   变 式 :现 有 7个 硬 币 ,要 放 人   注意到集合 A、B中区间长 。+2 一o=4—2相 等 ,改变 A   的 区间 长度 ,得 :   2个 口袋 中 ,如果要 求两 个 口袋 中  的硬 币数都为奇数 ,应怎么放 ?   思 考几 秒钟后 ,学 生们 纷纷 表  示 :“ 师 ,不 能 放 的 ,因 为 奇 数 + 老   收 稿 日期 :2 1 - 10   0 1 1- 4 变式 3 :设A= I   ≤0 } { Ⅱ≤ +1,B={ 2≤ ≤4 ,  f   } 若  AnB= ,求实数 n的取值范 围.     图1   变式 4 :设A={ n   ≤0 3 ,B={ 2≤ ≤ 4 ,若   I ≤ + }  1   }


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