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【K12小初高学*】2018北师大版高中数学必修三学案:第二章 2.3 循环结构

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k12 小初高学*小初高学* 2. 3 学*目标 循环结构 1.理解循环结构的概念.2.掌握循环结构的三要素:循环变量、循环体、循环的 终止条件.3.能识别和理解循环结构的框图以及功能 .4.能运用循环结构设计算法框图以解决 简单的问题. 知识点 循环结构 思考 前面我们曾用累加法计算 1+2+3+…+100 的值,其中有没有重复操作的步骤? 梳理 1.循环结构的概念 在一些算法中, 经常会出现从某处开始, 按照一定条件, ____________某一处理步骤的情况, 像这样的算法结构称为循环结构. 循环体:________________________称为循环体. 循环变量:________________________的变量,称为循环变量. 循环的终止条件:________________________的条件,称为循环的终止条件. 2.循环结构的设计过程 设计循环结构之前需要确定的三件事: (1)确定循环变量和____________; (2)确定算法中____________的部分,即循环体; (3)确定循环的________条件. 类型一 循环结构的概念 例 1 阅读下图所示的框图,回答下列问题: 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* (1)变量 y 在这个算法中的作用是什么? (2)这个算法的循环体是哪一部分,功能是什么? (3)这个算法的处理功能是什么? 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 反思与感悟 循环结构的三要素: 循环变量,循环体,循环的终止条件. 跟踪训练 1 1+2+3+…+100 的算法框图如下, 指出它的循环变量、初始值及循环的终止条件. 类型二 循环结构的设计 例 2 设计一个计算 1+3+5+…+(2n-1)(n∈N+)的值的算法,并画出算法框图. 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 反思与感悟 此例中循环变量为 i,但它并不是逐次加 1,而是加 2,设计者可以根据需要灵 活控制循环变量的变化幅度. 跟踪训练 2 请设计一个求 100 个数中的最大数的算法框图. 类型三 循环结构的应用 例 3 电脑游戏中,“主角”的生命机会往往被预先设定,如其枪战游戏中,“主角”被设 定生命机会 5 次,每次生命承受射击 8 枪(被击中 8 枪则失去一次生命机会).假设射击过程 均为单发发射,试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图. 跟踪训练 3 在某次田径比赛中,男子 100 米 A 组有 8 位选手参加预赛,成绩(单位:秒) 依次为:9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法,在这些成绩中找出 不超过 9.90 秒的成绩,并画出算法框图. 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 1.给出下面的算法框图,那么其循环体执行的次数是( ) A.500 B.499 C.1 000 D.998 2.下面 4 种说法中正确的是( ) ①任何一个算法都离不开顺序结构; ②算法框图中,根据条件是否成立有不同的流向; ③任何一个算法都必须同时含有三种基本结构; ④循环结构中必须有选择结构,选择结构中也一定有循环结构. A.①② C.①②④ B.①③ D.②③ ) 3.现有欧几里得算法框图如图所示,若取 A=10,B=3,则打印出的答案 B 为( A.2 B.6 C.16 D.1 4.如图所示,算法框图的输出结果是( ) 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 1 A. 6 25 3 B. C. 24 4 11 D. 12 1.用循环结构来描述算法时,要事先确定三件事: (1)确定循环变量和初始条件. (2)确定算法中反复执行的循环体. (3)确定循环的终止条件. 2.选择结构与循环结构的区别和联系: 选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向, 循环结构是根据条件决定是否重复执行一 条或多条指令.循环结构一定要在某个条件下跳出循环,这就需要选择结构来判断.因此, 循环结构一定包含选择结构. 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 答案精析 问题导学 知识点 思考 用 S 表示每一步的计算结果,S 加下一个数得到一个新的 S,这个步骤被重复了 100 次. 梳理 1.反复执行 反复执行的处理步骤 判断是否继续执行循环体 (3)终止 题型探究 例1 解 (1)变量 y 是循环变量,控制着循环的开始和结束; 控制着循环的开始和结束 (2)反复执行 2.(1)初始条件 (2)框图中的第②部分是循环体,其功能是判断年份 y 是不是闰年,并输出结果; (3)由前面的分析,我们知道,这个算法的处理功能是判断 2000~2500(包括 2500)年中,哪 些年份是闰年,哪些年份不是闰年,并输出结果. 跟踪训练 1 解 循环变量为 i,i 的初始值为 1,循环的终止条件为 i>100. 例2 解 这一问题的算法: 第一步,输入 n 的值. 第二步,令 i=1,S=0. 第三步,若 i≤2n-1 成立,则执行第四步;否则,输出 S,结束算法. 第四步,S=S+i,i=i+2,返回第三步. 算法框图如下: 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 跟踪训练 2 解 算法框图如图: 例3 解 方法一 “主角”所有生命机会共能承受 8×5=40(枪)(第 40 枪被击中则生命结 束).设“主角”被击中枪数为 i(i=0,1,2,…,39),算法框图可设计为如图 1. 精英学*计划页脚内容 k12 小初高学*小初高学* 方法二 与方法一相对,电脑中预先共承受枪数 40,“主角”生命机会以“减法”计数, 算法框图可设计为如图 2. 跟踪训练 3 解 算法步骤如下: 1.把计数变量 n 的初值设为 1. 2.输入一个成绩 x,判断 x 与 9.90 的大小


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