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高2019届高2016级吉林省东北师大附中高三二模文科数学试卷及试题解析


高 2016 级吉林省东北师大附中 高三二模数学 (文科 )试卷 7.元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍, 逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出 的 时,问一开始输入的 = 数学 注意 事项: 1 . 答题前 , 先将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上 , 并将准考证号条形码粘贴在 座位号 答题卡上的指定位置。 2 . 选择题的作答:每小题选出答案后 , 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 , 写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 . 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 . 考试结束后 , 请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1.若集合 A. B. ,则 = C. D. C. ,则 D. A. 8.若在 B. 中, B.直角三角形 D.等腰直角三角形 的大致图象是 C. D. ,则此三角形的形状是 考场号 不 2.设 是虚数单位,若复数 A.等腰三角形 C.等边三角形 订 A. B. 9.函数 3.已知向量 =(2,x), =(1,2),若 ∥ ,则实数 x 的值为 装 准考证号 A.1 B.2 C.3 D.4 4.设 A. 5.函数 B. C. 则 D. 的零点所在的区间为 B. C. D. = 只 A. B. 卷 A. 6.下列有关命题的说法正确的是 姓名 A.若 B. C.命题 若 D.命题 为假命题,则 是 则 使得 均为假命题 的必要不充分条件 的逆否命题为真命题 的否定是: 均有 C. 10.已知函数 的取值范围是 D. 满足对任意 ,都有 成立, 则实数 此 班级 A. 11.已知 A. B. C. 在区间 B. 中, C. D. 上有最大值,则实数 a 的取值范围是 D. 边上且满足: ,若 ,则 20.已知椭圆 C : 12.在等腰直角 的值为 A. B. 在 C. D. x2 y 2 7 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、 右焦点分别是 E 、F ,离心率 e ? ,过点 F 的 2 a b 4 直线交椭圆 C 于 A 、 B 两点, ?ABE 的周长为 16. 二、填空题 13.若 14.已知向量 15.已知函数 16.设 在 ,则 ___________. _________. (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知 O 为原点,圆 D : ? x ? 3? 2 ? y 2 ? r 2 ( r ? 0 )与椭圆 C 交于 M 、 N 两点,点 P 为椭圆 C ,如果 与 的夹角为直角,则 上一动点,若直线 PM 、 PN 与 x 轴分别交于 G 、 H 两点,求证: OG ? OH 为定值. 21.已知函数 (1)求函数 (2)若 的单调区间; 恒成立,求 的值. . 上单调递减,则 的取值范围是____________. ,都有 ,且当 时, 是定义在 上的偶函数,对任意 内关于 的方程 .在区间 恰有 个不同的实数根,则实数 的取值范围是_________. 22.直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 { (1)在以 O 为极点, . (2)射线 ? ? x ? 1 ? cos? y ? sin? ( ? 为参数),曲线 C2 : x2 ? y2 ? 1 . 3 三、解答题 17.已知函数 (1)求 (2)当 18.已知在 的最小正周期; 时, 的最小值为 5,求 的值. 的对边分别为 ,且 . x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求 C1, C2 的极坐标方程; ? 3 ? ? ? 0 ? 与 C1 异于极点的交点为 A ,与 C2 的交点为 B ,求 AB . 23.选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ? x ? ? x ? 3 . (1)若 f ?t ? ? f ? 2t ? ? 9 ,求 t 的取值范围; (2)若存在 x ? 2, 4 ,使得 f ? 2x ? ? x ? a ? 3 成立,求 a 的取值范围. 中,角 (1)求角 的大小: (2)若 .求 的面积. ? ? 19.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,棱 PA ? 底面 ABCD ,且 AB ? BC , AD / / BC , PA ? AB ? BC ? 2 AD ? 2 , E 是 PC 的中点. (1)求证: DE ? 平面 PBC ; (2)求三棱锥 A ? PDE 的体积. 高 2016 级吉林省东北师大附中 高三二模数学 (文科 )试卷 把已知方程两边同时平方,结合二倍角公式即可得解. 【详解】 由题得 【点睛】 本题主要考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式,意在考查学生对该知识的掌握水平和 .故答案为:B 数学 参考答案 1.B 【解析】 【分析】 答 案 分析推理计算能力. 5.C 【解析】 试题分析: 由题意,求函数 的零点,即为求两个函数 时, 内,故选 C. 的交点, 直接利用集合并集的定义求解. 【详解】 因为 故答案为:B 【点睛】 本题主要考查集合的运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 2.A 【解析】 【分析】 利用复数的除法化简即得解. 【详解】 由题得 【点睛】 本题主要考查复数的除法运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力. 3.D 【解析】解:向量 =(2,x), =(1,2), ∥ , 可得 x=4. 故选:D. 【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用,考查计算能力. 4.B 【解析】 【分析】 = .故答案为:A 的;C. 命题 若 ,所以 . 可知 ,当 时, 等号左侧为增函数,而右侧为减函数,故交点只有一个,当


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