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道路结构瑞利波频散曲线的快速求解研究

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第19卷 2005年 第1期 2月 岩土工程技术 (:;eOtechnical Engineering Technique V01.19 No.1 Feb.2005 文章编号:1007—2993(2005)一0l一0020—04 道路结构瑞利波频散曲线的快速求解研究 杨天春1 易伟建1何继善2 2.中南大学信息物理工程学院,湖南长沙,410083) (1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙,410082; 【摘要】对于道路结构的剪切波速随深度减小的层状地层,过去一般是采用刚度矩阵法、有限单元法等方法在复数域 求取其瑞利波频散曲线。在吸取前人某些研究思路的基础上,提出了添加附加层的方法,使原复数域的求解问题转化到实数 域求解,提高了正演计算的速度。根据模拟结果与复数域计算结果的对比来看,新的方法是可行的。 【关键词】瑞利波;频散曲线;导波;泄漏模式波;道路;附加层法 【中图分类号】P 631.4 14 Study of Rayleigh Dispersion CurVes Calculation for PaVement Systems Yang Tianchunl Yi Weijianl Hunan He Jishan2 410082 (1.Civil En酉neering Cdlege,Hunan University,Changsha China;2.SchOol d Id。一PhySics 410083 and(斌)matics En西neering,Central 【Abstract】 the stiffness matrix approach tion is SOuth University,Changsha Hunan China) curves call The shear wave velOcities of pavement syStems decrease谢th d印th,and their dispersion or be obtained by the finite elenlent method,etc.工=、Or paveInent systems,searching fOr the rO。ts are rOOts Of the frequency equa— frequently. Through beset with difficulties.The a mostly。omplex nunlbers and numerical overflOw probl锄s occur adding high velOcity layer under the sub—grade,then,the r∞ts becOme real numbers.The influence is more and more weak、^,ith the thickness of Sub 鲫de increaSing.The new methOd is f朗Sible frOHl simulated results. curves;guided 【Key words】 raylei曲wave;disperSion waves;leaky mode waves;pavement;appending layer method O引 言 切波速随深度减小的情况),其频散方程为复函数, 必须在复数域进行求解,复数域的求解比实数域困 难而且复杂。针对这一情况,本文将道路结构模型 进行稍微的修正,以便能在实数域进行求解,用实数 域的解来模拟复数域的解,由此获得道路结构频散 曲线求取的新方法。 1理论基础 无损检测(NDT)方法具有经济、高效的特点, 适用于目前日益增多的道路检测。*年来,探地雷 达方法作为一种路面厚度无损检测技术已在路面工 程验收中得到应用¨J,但对于路面强度等其它结构 特性的检测是雷达技术难以实现的。目前国内用于 砼强度非破损检测的方法主要有回弹法、拔出法、射 钉法等,但这些方法都有一个共同的应用前提,就是 要求砼表面强度与内部一致,因为这些方法只能测 定表面l~3 cm深度的强度。因此,国内外许多学 者开展了应用瑞利波勘探技术对混凝土强度进行检 测的技术研究。 国内外学者在对层状介质的瑞利波频散特性进 行正演模拟研究时,大都假定模型结构的剪切波速 随深度增大,或者是假定最底层介质的剪切波速最 大,以便对频散方程的求解能在实数域进行12,3 o;而 道路结构地层是一种上硬下软地层(即结构层的剪 在N层均匀各向同性的弹性固体介质中,引 入柱坐标系(y,臼,2)来考虑三维问题Mj。假定2 轴垂直向下,z=0为地表自由界面,第i层介质 位于*面2=z。一】和z=2i之间,其介质参数为 到。(i)(纵波速度)、训。(i)(横波速度)、lD(“介质密 度)、^…(厚度)。假定声源位于第一层介质 中r=0,z=z;处激发,采用B,P,C面谐坐标系, 利用层状介质中传递矩阵法,可得频率波数域 中自由表面上的两个位移分量SI(=“。,屈)、 S2(=“p屈): 作者简介:杨天春,1968年生,男,汉族,湖南津市市人,博士,工程师,主要从事土木工程及工程物探方面的研究工作,现为湖 南大学土木工程学院结构所博士后研究人员。Email:ytc6803@yah∞.cOm.cn 万方数据  


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