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2012-2013学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试题(含答案)


北京初中数学周老师的博客:http://blog.sina.com.cn/beijingstudy

(满分 150 分,时间 120 分钟,共 8 页)

2013 年 4 月

题号



[来源:学科 网
ZXXK][来 源:Zxxk.C

二[来源:
学科网][来源:学科 网]

om]

19

20

21

22

三 23 24

25

26

27

28

总 分

[来源:学科网]

得分

一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题 3 分,共 24 分)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1. 在 1 、1、x2 ?1、 3 、a ? 1 中分式的个数有

x 2 2 x?y

m

A.2 个

B.3 个

C.4 个

2. 不等式 x ≥ 2 的解集在数轴上表示为

D.5 个

?1 0 1 2 3 A

?1 0 1 2 3 B

?1 0 1 2 3 C

?1 0 1 2 3 D

3.

如果不等式组

?x ??x

? ?

5 m

有解,那么

m

的取值范围是

1

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A.m >5

B.m<5

C.m ≥5

D.m ≤5

4. 把 mn=pq(mn≠0)写成比例式,写错的是

A. m ? q pn

B. p ? n mq

C. q ? n mp

D. m ? p nq

5. 矩形面积 为 4,它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为

6. 如果把分式 x ? y 中的 x,y 都扩大 2 倍,则该分式的值 x

A. 不变

B. 缩小 2 倍

C. 扩大 2 倍

D. 扩大 3 倍

7. 函数 y ? m 与 y ? mx ? m(m ? 0) 在同一平面直角坐标系中的图像可 x

能是

8. 如图,在正方形网格上,若使

△ABC 与△PBD 相似,则点 P 应在

A.P1 处

B.P2 处

C.P3 处

D.P4 处

二、细心填一填:(每题 3 分,共 30 分)
9. 当 x __________时,分式 x ?1 有意义. 2 ?3x

2

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10. 反比例函数 y ? k 的图像经过点(2, ? 3),则 k ?



x

11. 在比例尺为 1∶4000000 的中国地图上,量得淮安市与北京市相距 27

厘米,那么淮安市与北京市两地实际相距

千米.

12. 分式 3 与 5 的最简公分母是____________________。 m2 ? 4 4 - 2m

13. 点 A(m ? 4,1? 2m) 在第三象限,则 m 的取值范围是



14. 若分式方程 x ? 2 ? m 有增根,则 m 的值为_______________. x?3 x?3
15. 如图,已知函数 y ? x ? b 和 y ? ax ? 3 的

图象相交于点 P ,则 关于 x 的不等式

y y=x+b

x ? b ? ax ? 3 的解集为



P

16. 已知反比例函数 y ? 3m ? 2 (x<0),当 x

m

时,y 随 x 的增大而增大。

O 1 y=ax+3 x
(第 15 题)

17. 已知: a = b = c 且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为



235

18. 按下列程序进行运算(如下图)

规定:程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算。若 x ? 5 ,则运

算进行 4 次才停止;若运算进行了 5 次才停止,则 x 的取值范围





三、耐心做一做(共 96 分)

19.计算:(每小题 6 分,共 12 分)

(1) 化简: x 2 -x-1 x ?1

(2) 解方程: 1 ? x ? 2 ? 1

2?x

x?2

3

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20.

(本题满分

8

分)解不等式组

?x ??2

? ?

7 x

? ?

4x ? 2, 8 ? 4x

,把它的解集在数轴上



示出来,并求其整数解.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

21. (本题满分 8 分)

先化简,再求值:

a a-1

÷aa22- -

a 1



1 a-

1

,其中 a =

-1. 2

22. (本题满分 8 分)如图,已知 O 是坐标原点,B、C 两点的坐标分别为(3, -1)、(2,1). (1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相 似比为 2),画出图形; (2)分别写出 B、C 两点的对应点 B′、C′的坐标; (3)如果△OBC 内部一点 M 的坐标为(x,y),写出 M 的对应点 M′的坐标.
4

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23. (本 题满分 8 分) 已知 3 x+y=2,y 取何值时,-1< x≤2.
24. (本题满分 8 分)某煤矿现在平均每天比原计划多采 330t 煤,已知现在采 33000t?煤的所需时间和原计划采 23100t 煤的时间相同,那么现在平均每天 采煤多少吨?
25. (本题满分 10 分)已知 y=y1+y2,其中 y1 与 x 成反比例,y2 与(x-2)成正比 例.当 x=1 时,y=-1;x=3 时,y=3. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)当 x=-1 时,y 的值。
5

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26. (本题满分 10 分)用你发现的规律解答下列问题.

1 ?1? 1 1? 2 2

1 ?1?1 2?3 2 3

1 ?1?1

┅┅

3?4 3 4

①计算 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ?



1? 2 2?3 3? 4 4?5 5?6

②探究 1 ? 1 ? 1 ? ...... ? 1 ?

1? 2 2?3 3? 4

n(n ?1)

子表示)

.(用含有 n 的式

③若 1 ? 1 ? 1 ? ...... ?

1

的值为 17 ,求 n 的值.

1?3 3?5 5? 7

(2n ?1)(2n ?1)

35

6

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27.(本题满分 12 分)如图,在以 O 为原点的直角坐标系中,点 A、C 分别 在 x 轴、y 轴的正半轴上,点 B(a,b)在第一象限,四边 形 OABC 是矩形,
若反比例函数 y ? k (k>0,x>0)的图象与 AB 相交于点 D,与 BC 相交于 x
点 E,且 BE=CE.
7

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28.(本题满分 12 分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成 如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1) 现有正方形纸板 162 张,长方形纸板 340 张.若要做两种纸盒共 l00 个, 设做竖式纸盒 x 个. ①根据题意,完成以下表格:

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x

正方形纸板(张)

2(100-x)

长方形纸板(张)

4x

②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板 162 张,长方形纸板 a 张,做成上述两种纸盒,纸板恰

好用完.已知 290<a<3 06.则 n 的值是

.(写出一个即可)

8

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2012-2013 学年度第二学期期中质量检测 八年级数学参考答案
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题 3 分,共 24 分)

二、细心填一填:(每题 3 分,共 30 分)

9、 x ? 2 ; 3

10、-6;

11、1080;

12、 2(m ? 2)(m ? 2) ;

13、 1 ? m ? 4 ; 2

14、m=3;

15、x<1;

17、20;

18、2<x≤4。

三、耐心做一做(共 96 分)

16、 m ? 2 ; 3

20.解:

?? 3x ??3x ?

? 6

9



……………2



?x ??x

? ?

?3 2

………………4



9

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所以,不等式的解集是? 3 ? x ? 2 ………………5 分

解集在数轴上表示正确………………6 分 整数解为-2、-1、0、 1………………8 分

21.解: 原式 ? a ? (a ?1)(a ?1) ? 1 ………………3 分 a ?1 a(a ?1) a ?1

? a ?1? 1 a ?1 a ?1

………… ……5 分

?a a ?1

………………6 分

当a ? ? 1 ,原式 ?

?1 2

? 1 ………………8 分

2

? 1 ?1 3

2

2
5.解:(1)设 y1= k1 , y2=k2 (x-2)…………2 分 x

∵y=y1+y2

∴y

?

k1 x

?

k2 (x

?

2) …………3



10

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?-1 ?

?

k1

???3

?

k1 3

? ?

k2 (1 k2 (3

? ?

2) 2)

…………5



3 ∴ y ? 2 ? 5 (x ? 2) …………8 分
x2
(2)当 x=-1 时,y=-9 .…………10 分



???k1 ? ???k 2

? ?

3 2 5 2

………………7



11

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28.解:(1)①

竖式纸盒(个)

正方形纸板(张)

x

长方形纸板(张)

………………3 分

横式纸盒(个) 100-x
3 (100-x)

?x ? 2(100 ? x) ? 162 ② 由 题 意 ??4x ? 3(100 ? x) ? 340 得………………5 分

解得 38≤x≤ 40…………7 分 又因为 x 取整数,所以 x=38,39,40 … ………8 分 答:有三种方案:生产竖式纸盒 38 个,横式纸盒 62 个;生产竖式纸盒 39 个,横式纸盒 61 个;生产竖 式纸盒 40 个,横式纸盒 60 个。 (2)293 或 298 或 303(写出其中一个即可)………………12 分

12



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